Contoh soal pembahasan aturan kosinus materi trigonometri matematika kelas 10 SMA. Perhatikan gambar. Pada suatu segitiga berlaku aturan kosinus sebagai berikut Berikut beberapa contoh soal penggunaan aturan kosinus Soal No. 1 Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°. Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB! Pembahasan Dengan aturan kosinus diperoleh Soal No. 2 Pada suatu lingkaran dibuat sebuah segi delapan beraturan seperti gambar di bawah. Jari-jari lingkaran adalah 12 cm. Tentukan a panjang sisi segi-8 b kelililing segi delapan tersebut! Pembahasan Segi delapan tersusun dari 8 buah segitiga sama kaki, dengan kedua kakinya panjangnya 12 cm, sama dengan jari-jari lingkaran. Ambil satu segitiga, a panjang sisi segi-8 Terapkan aturan kosinus sebagai berikut b Keliling segi delapan adalah 8 kali dari panjang sisinya Soal No. 3 Dalam suatu lingkaran berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Tentukan panjang sisi segi-8 tersebut! Pembahasan n = 8 r = 8 cm Disini akan digunakan rumus jadi menentukan panjang sisi dari suatu segi-n dalam lingkaran yang berjari-jari r atau bentuk lain dengan format kedua diperoleh Soal No. 4 Diketahui PQ = 6 cm, QR = 9 cm dan ∠PQR = 120° Tentukan kelililing segitiga PQR Pembahasan Mencari panjang PR Keliling segitiga = 6 cm + 9 cm + 3√19 = 15 + 3√19 cm Soal No. 5 Diberikan segitiga ABC seperti gambar berikut ini AB = 20 cm, BC = 10√3 cm dan AC = 10 cm. Tentukan besar ∠A Pembahasan Data segitiga a = 10√3 cm b = 10 cm c = 20 cm ∠A =…. Dengan aturan kosinus pada ΔABC diperoleh nilai sudut A Sudut yang memiliki nilai cos sama dengan 1/2 adalah 60° Soal No. 6 Sebuah segitiga ABC memiliki sisi-sisi a, b dan c. Pada segitiga tersebut berlaku a − ba + b = c c − b √3 . Tentukan besar sudut A Pembahasan Diketahui a −ba + b = c c − b √3 Uraikan a2 − b2 = c2 − bc√3 a2 = b2 + c2 − bc√3 Dari aturan kosinus a2 = b2 + c2 − 2bc cos A Terlihat bahwa 2bc cos A = bc√3 sehingga 2bc cos A = bc√3 cos A = 1/2 √3 A = 30° Sudut dengan nilai cos sebesar 1/2 √3 adalah 30°. Soal No. 7 Perhatikan gambar berikut! Panjang QR adalah √14 cm, PR = 6 cm dan PQ = 4 cm. Tentukan nilai sinus sudut P! Pembahasan Dengan menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu Untuk nilai sinusnya gunakan perbandingan dasar trigonometri sehingga Soal No. 8 Dari sebuah segitiga ABC diketahui panjang AB = 6 cm, BC = 5 cm dan AC = 4 cm. Nilai tangen sudut B adalah…. A. 4/6 B. 3/4 C. 7/16 D. 1/3 √7 E. 1/4 √7 Pembahasan Segitiga ABC Dari aturan kosinus Gambar segitiga siku-siku khusus untuk sudut B, kosinus 3/4 artinya sisi samping 3 dan sisi miring 4. Cari sisi depannya dengan pythagoras akan diperoleh sisi depannya √7 Jadi tangen B adalah 1/3√7PanjangSisi Ac Dari Gambar Di Atas Adalah - brainly.co.id. Sudut abc pembahasan jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180 sudut siku siku besarnya 90 sehingga untuk segitiga pada soal di atas berlaku a b c 180 90 3x 2x 180 90 5x 180 5x 180 90 5x 90 x. 8 dari sebuah segitiga abc diketahui panjang ab 6 cm bc 5 cm dan ac 4 cm. Dasar trigonometri pada segitiga siku ini
Rumus segitiga untuk mencari luas bangun adalah 1/2 x alas x tinggi, untuk mencari keliling segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari masing-masing sisi pada segitiga. Dalam pelajaran Matematika, kita diajarkan mengenai berbagai bangun datar. Salah satu diantaranya adalah bangun datar segitiga. Bangun datar segitiga merupakan bangun datar paling sederhana diantara beragam jenis bangun datar. Segitiga terbentuk oleh tiga sisi dengan tiga sudut yang dibatasi ruas garis. Selain itu, sudut total segitiga yaitu 180 derajat. Terdapat beberapa jenis segitiga. Berdasarkan panjang sisi terdapat segitiga sama sisi yang mempunyai panjang sisinya sama, segitiga sama kaki dengan dua sisi kaki yang sama panjang, dan segitiga sembarang dengan panjang ketiga sisi berbeda. Sedangkan berdasarkan sudutnya, terdapat segitiga lancip dengan salah satu sudutnya kurang dari 90 derajat, segitiga tumpul dengan salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat, dan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya senilai 90 derajat. Berkaitan dengan segitiga, terdapat beberapa komponen yang perlu diketahui meliputi luas dan keliling segitiga. Berikut penjelasan mengenai luas dan keliling segitiga beserta contoh soalnya. Rumus Luas SegitigaContoh Soal Luas SegitigaRumus Keliling SegitigaContoh Soal Keliling SegitigaContoh Soal 3 Luas, area, atau luasan adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi yaitu suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas oleh kurva atau garis tertutup. Besar luas bangun segitiga merupakan besaran dari ukuran segitiga itu sendiri. Berikut rumus luas dari bangun segitiga dengan L adalah luas segitiga cm2 , a adalah alas segitiga cm, dan t adalah tinggi segitiga cm. Contoh Soal Luas Segitiga Contoh Soal 1 Ada sebuah segitiga lancip yang memiliki panjang alasnya a = 10 cm dan juga memiliki tinggi t = 8 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut. Penyelesaian Diketahui a = 10 cm, t = 8 cmDitanya Luas segitiga? Jawab L = ½ x a x t = ½ x 10 x 8 = 40 cm2Jadi, luas segitiga lancip tersebut adalah 40 cm2 Contoh Soal 2 Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 15 cm dan memiliki tinggi 20 cm. Cari dan hitunglah luas dari segitiga siku-siku tersebut. Penyelesaian Diketahui a = 15 cm, t = 20 cmDitanya Luas segitiga? Jawab L = ½ x a x t = ½ x 15 x 20= 150 cm2Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 150 cm2 Contoh Soal 3 Sebuah segitiga tumpul dengan panjang alas 8 cm dengan tinggi 3 cm, maka berapa luas dari segitiga tersebut? Penyelesaian Diketahui a = 8 cm, t = 3 cmDitanya Luas segitiga? Jawab L = ½ x a x t = ½ x 8 x 3 = 12 cm2Jadi, luas segitiga tumpul tersebut adalah 12 cm2 Contoh Soal 4 Segitiga sama kaki dengan panjang sisi nya yang sama adalah 13 cm dengan panjang alas segitiga 10 cm. Berapa luas segitiga sama kaki tersebut? Penyelesaian Diketahui s = 13 cm, a = 10 cmDitanya Luas segitiga? Jawab Tinggi segitiga tidak diketahui, maka kita menggunakan rumus pytagoras untuk mencari tinggi segitiga Karena tinggi segitiga telah diketahui, makaL = ½ x a x t= ½ x 10 x 12= 60 cm2Jadi, luas segitiga sama kaki tersebut adalah 60 cm2 Rumus Keliling Segitiga Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun datar dua dimenasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah dari sisi segitiga itu sendiri. Berikut rumus dari keliling segitiga dengan K adalah keliling segitiga cm, dan a,b, c adalah panjang sisi sisi segitiga cm. Contoh Soal Keliling Segitiga Contoh Soal 1 Segitiga sama sisi memiliki sisi sepanjang 15 cm. Berapa keliling segitiga tersebut? Penyelesaian Diketahui panjang sisi = 15 cmDitanya keliling= ….? Jawab K= sisi a + sisi b + sisi ckarena merupakan segitiga sama sisi, maka panjang ke tiga sisi sama panjang .K = 15 + 15 + 15= 45 cmJadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 45 cm Contoh Soal 2 Sebuah segitiga sembarang memiliki sisi – sisi sepanjang 3 cm, 5 cm, dan 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut. Penyelesaian Diketahui a = 3 cm, b = 5 cm, dan c = 8 cmDitanya keliling = ….? Jawab K= sisi a + sisi b + sisi c= 3 + 5 + 8= 16 cmJadi, keliling segitiga sembarang tersebut adalah 16 cm Contoh Soal 3 Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi yang sama 10 cm, dan panjang alas 6 cm. Hitunglah keliling dari segitiga sama kaki tersebut. Penyelesaian Diketahui panjang sisi 10 cm, dan 6 cmDitanya keliling = ….? Jawab K= sisi a + sisi b + sisi ckarena segitiga sama kaki, maka terdapat dua sisi yang sama panjang yaitu 10 cm, maka K= 10 + 10 + 6 = 26 cm Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 26 cm Contoh Soal 4 Sebuah segitiga sama kaki memiliki tinggi 8 cm dan panjang alas 12 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut. Penyelesaian Diketahui tinggi segitiga t = 8 cmsisi alas a = 12 cmDitanya keliling = ….? Jawab K= sisi a + sisi b + sisi cKedua sisi segitiga belum diketahui, maka kita menggunakan rumus pytagoras untuk mencari panjang sisi tersebut. K= 10 + 10 + 12K= 32 cmJadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm Demikian penjelasan mengenai luas segitiga dan keliling segitiga beserta contoh dan pembahasannya. Semoga bermanfaat. Referensi
panjang tc adalah 12 cm tentukan panjang sisi segitiga tersebut
